ЭХХ-№6

Ээлжит хичээлийн хөтөлбөр

Хамрах хүрээ: 8-р анги

Хичээлийн сэдэв:  Хоёр хувьсагчтай шугаман тэгшитгэлийн систем

Зорилго:  Хоёр хувьсагчтай шугаман тэгшитгэлийн системийг бодох чадвартай болох

Зорилт:   Хоёр хувьсагчтай тэгшитгэлийн системийн тодорхойлот, томьёо

                   Хоёр хувьсагчтай тэгшитгэлийн системийн бодлого бодох

Хэрэглэгдэхүүн: Сурах бичиг (Математик VIII, УБ 2013), самбар шохой, анги, жишээ бодлого тайлбарлах, тараан өгөх материал (ТӨМ)

Сургалтын арга: Тайлбартай дасгалын арга, KWG

Сургалтын хэлбэр: Нэгдмэл

Үе шат	Хугацаа	Багшийн дэмжлэг	Суралцагчийн үйл ажиллагаа	Анхаарах зүйл
Зохион байгуулах	1 минут	Мэндлэх, ирцээ авах	Ирцээ бүртгүүлнэ
Сэдэлжүүлэх	3 минут	Өмнөх хичээлийг давтан бодлого бодох өнөөдрийн хичээлийг  жишээ бодлого дээр тайлбарлах	Багшийн тайлбарласан бодлогыг дэвтэртээ тэмдэглэж хариуг, бодолтын аргын талаар харилцан ярилцах
Шинэ мэдлэг бүтээх	15 минут	Т1: Хоёр хувьсагчтай шугаман тэгшитгэлийн системийн тэгшитгэл бүрийг үнэн тоон тэнцэтгэл болгодог хос тоог уг системийн шийд гэнэ. Жишээ бодлогууд бодож сурагчдад харуулах	Тодорхойлолт томьёог бичиж аван жишээ бодлого бодох, сурах бичгээс бататгах дасгал ажиллах
Сурагчдын бие даасан үйл ажиллагаа	20 минут	Бодлого1  (-2; 4) хос тоо  системийн шийд мөн үү? 2x+3y=8 2*(-2)+3*4=8 x-4y=15 -2-4*4=15 -1815 Сурах бичиг дасгал: 81, 82	Сурагчид багшийн бодож өгсөн жишээнд тулгуурлан бодлого1 гүйцэтгэх, багшаас асуух даалгавраа хийж дуусан багшид үзүүлэн үнэлгээ авах
Гэрийн даалгавар	1 минут	Сурах бичгийн хуудас 87, Бататгах дасгал: Сургалтын материалаас 3с дээш бодлого бодох	Гэрийн даалгавраа аван өнөөдрийн хичээлийн жишээ бодлогуудын өгөгдсөн тоог өөчрлөн

Агуулга:

             Сурагчдын үдийн цайнд 10%-ийн 50 аяга жимсний жүүс бэлтгэх болов. Тэгвэл 5% -ийн алимны жүүс, 25%-ийн гүзээлгэний жүүс тус бүрээс хэдэн аяга жүүс авч холих хэрэгтэй вэ?

Шаардлагатай болсон алимны жүүстэй аяганы тоо x; гүзээлзгэний жүүстэй аяганы тоо y гэж тус тус тэмдэглэвэл өгсөн нөхцлөөр x+y=50; 0.05x+0,25=5 гэсэн хоёр шугаман тэгшитгэл зохионо. Энэ хоёр тэгшитгэлийг хамтатган авч үзэж, асуудлыг шийдвэрлэнэ. Тэгшитгэл тус бүрийг үнэн тоон тэгшитгэл болгох нэг хос тоо олбол тэр нь бодлогын шийд болно. Ийм шийдийг хоёр шугаман тэгшитгэлийн ерөнхий шийд гэж нэрлэдэг бөгөөд түүнийг олох үйл явцыг шугаман тэгшитгэлийн систем бодох гэдэг. Хоёр шугаман тэгшитгэлийн систем бичихэд { тэмдэгтийг хэрэглэдэг. Дэвшүүлсэн асуудлыг  систем бодож шийдвэрлэнэ.

Тодорхойлолт: хоёр хувьсагчтай шугаман тэгшитгэлийн системийн тэгшитгэл бүрийг үнэн тоон тэнцэтгэл болгодог хос тоог уг системийн шийд гэнэ.

Бодолтын эхлэл

1.    (-2; 4) хос тоо  системийн шийд мөн үү?

2x+3y=8

2*(-2)+3*4=8

x-4y=15

-2-4*4=15

-1815

Иймд (-2;4) хос тоо системийн шийд биш.

Бодолтын эхлэл

(1;-2) хос тоо шийд нь болох хоёр хувьсагчтай хоёр шугаман тэгшитгэлийн систем зохиоё.

1.    (1;-2) хос тоог ax+by+c=0 тэгшитгэлийн шийд болно гэж үзвэл a*1+b*(-2)+c=0 буюу a-2b+c=0 болно.

2.    a-2b+c=0 тэгшитгэлийн b;c-параметрийн дурын 2 утга сонгоно.

Тухайлбал: b=3, c=2 ба b=1; c=4 сонгоё

3.    сонгосон b=3, c=2 утгаар a-гийн утгыг олбол: a-2*3+2=0 буюу a=4, b=1; c=4 утгаар a-гийн утгыг олбол: a-2*1+4=0 буюу a=-2

4.    a=4; b=3; c=2 утгуудаар тэгшитгэл бичвэл: 4x+3y+2=0

5.    a=-2; b=1; c=4 утгуудаар тэгшитгэл бичвэл:-2 x+y+4=0

6.    (-1;2) хос тоон шийдтэй систэм нь: